팔각형 사이의 빈칸이 다음 조각을 부른다

그림에서 무엇을 볼까요?

왼쪽에는 별을 담은 정팔각형과 금색 정사각형이 빈틈없이 맞물려 반복된다. 오른쪽에는 한 꼭짓점에서 정팔각형의 내각 135도 두 개와 정사각형의 내각 90도가 만나 360도를 이루는 관계를 확대해 보였다.

별 하나를 그린 다음에는 그 주변을 어떻게 채울지 결정해야 합니다. 아래에서는 같은 크기의 정팔각형을 가로·세로로 나란히 놓고, 각각의 안에 별을 넣었습니다. 정팔각형 사이에는 작은 정사각형 모양의 빈칸이 생깁니다. 이 빈칸까지 채우면 같은 규칙으로 계속 이어 갈 수 있는 배치가 됩니다.

한 꼭짓점 주위를 확대해 보면 정팔각형 두 개와 정사각형 하나가 만납니다. 정팔각형의 한 내각은 135도, 정사각형은 90도이므로 135 + 135 + 90 = 360도입니다. 한 점 주위의 각이 채워지고, 같은 길이의 변들이 맞닿습니다.