색을 조건에 넣으면 회전의 답이 달라진다

그림에서 무엇을 볼까요?

같은 여덟 갈래 별을 0도, 45도, 90도 회전한 세 그림이다. 갈래의 초록색과 금색을 번갈아 칠했다. 45도 회전한 가운데 그림은 원래 그림과 색의 위치가 바뀌고, 90도 회전한 오른쪽 그림은 모양과 색이 모두 원래와 일치한다.

이번에는 별의 중심에서 각 갈래를 나누어 초록색과 금색을 번갈아 칠해 보겠습니다. 바깥 윤곽은 도해 1과 같습니다. 다만 ‘같다’고 판단할 때 각 부분의 색도 보존해야 한다는 조건을 추가합니다.

45도 돌리면 초록색이 있던 곳에 금색이 오고, 금색이 있던 곳에 초록색이 옵니다. 모양은 포개지지만 색을 포함한 문양은 다릅니다. 90도 돌리면 두 갈래씩 자리가 옮겨져 초록색은 초록색 자리로, 금색은 금색 자리로 돌아갑니다. 이 조건에서 처음과 다시 같아지는 가장 작은 양의 회전각은 90도입니다.