논리적 사고

반감기가 두 번 지나면 남은 양은 0이 될까?

처음 양의 절반을 계속 빼는 계산과, 그때 남은 양을 절반으로 줄이는 계산을 나란히 비교합니다.

반감기마다 기대 개수가 800에서 400, 200, 100으로 줄고 감소량은 400, 200, 100으로 달라지는 관계
반감기마다 기대 개수가 800에서 400, 200, 100으로 줄고 감소량은 400, 200, 100으로 달라지는 관계
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그림에서 무엇을 볼까요?

반감기마다 기대 개수가 800에서 400, 200, 100으로 줄고 감소량은 400, 200, 100으로 달라지는 관계

처음 800개 중 절반인 400개가 줄었다면 400개가 남습니다. 같은 시간이 한 번 더 지났을 때 처음의 절반 400개를 다시 빼면 0이 됩니다. 그러나 반감기 계산에서는 두 번째 구간에 남아 있던 400개의 절반인 200개가 줄어듭니다. 그래서 200개가 남습니다. 여기서 세는 것은 처음 정한 종류의 미붕괴 원자핵입니다. 붕괴한 원자핵과 물질 전체가 그대로 사라진다는 뜻은 아닙니다.

반감기는 많은 같은 종류의 불안정한 원자핵 가운데 미붕괴 원자핵의 수가 평균적으로 절반이 되는 시간입니다. 원자핵 하나가 정확히 그 시간에 붕괴한다는 예약 시각은 아닙니다. 작은 표본에서 관찰한 개수에는 무작위 차이가 생길 수 있습니다.

함께 확인할 점

처음 800개·반감기 2시간에서 지난 시간을 2·4·6시간으로 바꿉니다. 지난 시간 6시간을 고정하고 반감기를 3시간으로 바꿉니다. 시간은 같아도 지난 반감기 횟수는 달라집니다. 처음 100개·지난 시간 5시간·반감기 2시간의 소수 결과를 해석한 뒤 초기화합니다.

생각해 볼 질문

첫 반감기에 감소한 개수와 세 번째 반감기에 감소한 개수를 비교하고, 같은 비율인데 감소량이 다른 이유를 쓰세요.

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