공통 술어 하나만으로 두 집단이 같아지지는 않는다

그림에서 무엇을 볼까요?

포유류 M 안에 고양이 P와 개 S가 겹치지 않는 두 영역으로 들어가 두 전제는 참이지만 모든 개는 고양이라는 결론은 거짓이 되는 반례 모형

이제 비슷해 보이는 형식을 보겠습니다. ‘모든 고양이는 포유류다. 모든 개는 포유류다. 그러므로 모든 개는 고양이다.’ 두 전제는 참이지만 결론은 거짓입니다. 중항 포유류가 두 전제의 술어로만 나타나는 둘째 도형에서 A-A-A를 택하면, S와 P가 같은 M 안에 있다는 사실밖에 얻지 못합니다.

고양이와 개는 포유류 안에서 서로 겹칠 필요가 없습니다. 아래 반례 모형은 P와 S를 M 안의 떨어진 두 영역으로 놓습니다. 그러면 두 전제는 모두 참이지만 ‘모든 S는 P’라는 결론은 거짓입니다. 가능한 배치 하나만 찾으면 그 형식이 결론을 필연적으로 보장하지 못한다는 것이 드러납니다.