점토판 위의 정사각형

그림에서 무엇을 볼까요?

한 변이 30인 정사각형의 대각선. 점토판의 60진법 수를 현대 표기로 옮기면 대각선과 변의 비는 약 1.41421296이고 대각선은 약 42.42638889이다.

예일 바빌로니아 컬렉션의 점토판 YBC 7289에는 정사각형과 대각선, 그리고 수가 함께 새겨져 있습니다. 기원전 약 1800~1600년의 자료로 추정됩니다. 오늘날의 표기법으로 옮긴 수 1;24,51,10은 60진법에서 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³을 뜻합니다. 계산하면 약 1.41421296, 곧 √2에 매우 가까운 값입니다.

한 변의 수를 30으로 읽는 해석을 따르면, 대각선에 대응하는 수 42;25,35는 약 42.42638889입니다. 도형이 ‘어떤 길이를 계산하는가’를 보여 주고, 수가 그 관계를 정밀하게 기록합니다. 아래 그림은 이 해석을 현대의 숫자와 선으로 다시 그린 것입니다.