가로와 세로를 두 배로 늘리면 넓이도 두 배일까?

한 방향의 배율과 두 방향의 곱을 구분합니다. 도면의 가로·세로를 각각 늘렸을 때 필요한 재료 면적이 어떻게 달라지는지 확인합니다.

입문게시 2026-09-28읽기·실험 약 10분확인 문제 2개규칙 기반 실행한국논리학협회 자체 제작제작·검수 LTCT 편집부

넓이는 두 길이를 곱한 값입니다

직사각형 바닥의 가로가 3m, 세로가 2m라면 넓이는 3×2=6㎡입니다. 가로만 두 배면 넓이도 두 배지만, 가로와 세로를 모두 두 배로 늘리면 6m×4m=24㎡로 원래의 네 배가 됩니다.

길이의 배율을 넓이에 한 번만 적용하면 한 방향의 변화만 센 셈입니다.

가로 배율이 a, 세로 배율이 b이면 새 넓이는 원래의 a×b배입니다. 두 방향을 같은 k배로 확대하면 넓이는 k²배가 됩니다.

둘레는 2×(가로+세로)이므로 넓이와 같은 배율로 변하지 않을 수 있습니다.

바닥재 주문에는 절단 손실과 방향 무늬, 여분이 필요할 수 있습니다. 활동은 순수한 넓이 관계만 분리합니다.

축척 도면에서도 길이 배율과 넓이 배율을 구분해야 합니다. 1cm가 실제 2m라면 1㎠는 4㎡에 해당합니다.

두 문제로 생각 확인

출처와 제작 안내

원문을 참고해 설명·도표·문항·실험을 새로 작성했습니다. 별도 표시가 없는 사례와 수치는 학습을 위한 가상 예시입니다. 원문 번역이나 실제 모델의 성능 평가 자료가 아닙니다.

길이와 넓이의 관계 ↗OpenStaxContemporary Mathematics 9.2 Measuring Area; 10.6 Area

직사각형의 넓이는 길이와 너비의 곱이며 넓이 단위의 변환 배율은 길이 단위와 다르다는 설명을 확인했습니다. 활동의 도면과 수치는 LTCT가 만든 교육용 사례입니다.