사람 수를 먼저 보존합니다
운영을 시작할 때 0명이 기다리고, 시간당 12명이 3시간 오면 새 도착은 36명입니다. 직원 한 명이 시간당 10명을 처리하면 처리 용량은 30명이라 끝에 6명이 남습니다.
직원을 두 명으로 바꾸면 용량은 60명입니다. 다만 수요가 36명뿐이므로 24명분의 처리 용량은 쓰이지 않습니다.
평균이 같다는 말은 줄이 항상 0이라는 뜻이 아닙니다
도착 12명과 처리 12명이 정확히 같은 시각에 고르게 일어난다는 보장은 없습니다. 오전 초반에 몰려오고 뒤에 한산해지면 하루 합계가 같아도 중간 대기열이 생깁니다.
MIT 강의자료의 확률 대기행렬은 도착률 λ와 처리율 μ, 정상상태 조건을 구분합니다. 이 글은 그보다 단순한 시간 단위 보존식으로 출발점을 만듭니다.
참고 · Cathy Wu, MIT OpenCourseWare — 도착률·처리율과 정상상태를 구분하는 대기행렬 모형 ↗
의사결정에는 변동과 서비스 기준이 더 필요합니다
실제 창구 계획에는 도착 간격과 처리시간의 분포, 휴식, 우선순위, 포기하는 사람, 목표 대기시간을 더 살펴야 합니다.
따라서 활동 결과가 0명이라고 해서 서비스가 충분하다고 확정하지 않습니다. 먼저 총량이 감당 가능한지 보고, 다음 단계에서 시간대별 변동을 점검합니다.