‘그리고’와 ‘또는’이 계산이 되기까지

판단의 구조를 계산하려는 시도

조지 불은 1854년 『사고의 법칙에 관한 탐구』를 출간했습니다. 그의 작업은 논리적 관계를 대수적으로 다루는 역사적 흐름에서 중요한 위치를 차지합니다. 우리는 여기서 복잡한 기호보다 한 가지 질문에 집중해 보겠습니다. 문장으로 표현한 조건을 일정한 규칙에 따라 결합하고 검사할 수 있을까요?

참고 · 조지 불 · Project Gutenberg 전자본 — 사고의 법칙에 관한 탐구 ↗

두 문장을 합치면 네 경우가 생긴다

자료실의 특별 열람 조건을 생각해 봅시다. 조건 A는 예약 완료, 조건 B는 안전교육 이수입니다. 두 조건을 ‘그리고’로 묶으면 둘 다 충족한 경우만 결과가 참입니다. ‘또는’으로 묶으면 적어도 하나를 충족한 경우가 참입니다. 여기서 ‘또는’에는 둘 다 충족한 경우도 포함됩니다. ‘둘 중 정확히 하나’라고 하려면 그 뜻을 별도로 정해야 합니다.

예약 여부와 교육 여부를 각각 바꿀 수 있으므로 조합은 네 가지입니다. 표를 채우면 말로 읽을 때 놓친 경우를 확인할 수 있습니다. 실험에서 결합 방식을 바꾸고 어떤 행의 결과만 달라지는지 살펴보세요. 서로 다른 문장 두 개가 같은 결과를 내는 경우가 있는지도 찾아볼 수 있습니다.

참고 · Open Logic Project — 모든 경우를 살피는 진리표 ↗

규칙표가 할 수 있는 일과 남는 질문

정해진 규칙을 빠짐없이 적용하는 일과 그 규칙이 적절한지 판단하는 일은 구분됩니다. 예약과 교육을 모두 요구하는 제도를 계산할 수 있어도, 그 제도가 필요한지는 목적과 상황을 검토해야 합니다. 오늘의 AI 역시 계산 구조를 이해하는 질문과 적용 기준을 평가하는 질문을 함께 요구합니다. 논리의 역사를 읽는 일은 지금 우리가 사용하는 판단 도구를 되묻는 출발점이 됩니다.