탐지기가 울리면 정말 문제가 있는 걸까?

연구를 읽는 두 가지 질문

부품 1,000개를 네 칸으로 나눕니다

LTCT의 가상 검사 상황입니다. 부품 1,000개 가운데 실제 불량은 10개, 정상은 990개라고 정합니다. 불량 10개 중 9개에서 경보가 울리고 1개에서는 울리지 않습니다. 정상 990개 중 99개에서도 경보가 울리고, 나머지 891개에서는 울리지 않습니다. 검사는 불량의 90%를 잡고 정상의 10%에서 오경보를 냅니다.

경보가 울린 부품은 9+99=108개입니다. 그 가운데 불량은 9개이므로 구하려는 비율은 9/108, 약 8.3%입니다. 90%라는 수치는 불량 10개를 분모로 한 것이고, 약 8.3%는 경보 108개를 분모로 한 것입니다. 두 숫자는 같은 장비를 설명하면서도 서로 다른 질문에 답합니다.

같은 90% 탐지율과 10% 오경보율을 유지하되, 다른 작업장의 부품 1,000개 중 불량이 100개라고 가정하면 경보는 불량에서 90개, 정상에서 90개가 됩니다. 경보 중 불량 비율은 50%입니다. 장비의 두 조건부 성능을 같게 두어도 대상 집단이 바뀌면 경보의 의미가 달라집니다.

빈도표의 네 칸은 서로 겹치지 않고 합하면 1,000개입니다. 먼저 합계가 맞는지 확인한 뒤 질문이 가리키는 행 또는 열만 분모로 골라야 합니다.