생각하는 바퀴를 돌리다

이 페이지에는 손으로 움직일 것이 있었다

아래는 미국 과학사연구소(Science History Institute)의 오스머 도서관이 소장한 『아르스 브레비스』 필사본의 한 면입니다. 소장 기관의 설명에 따르면 원 한가운데에는 작은 실이 남아 있고, 그 실을 중심으로 돌았을 두 개의 작은 원판은 사라졌습니다. 바깥 원의 문자와 중심의 실이, 한때 페이지 위에서 일어났을 조작을 짐작하게 합니다.[1]

라몬 룰(Ramon Llull, 약 1232~1316)은 마요르카 출신의 사상가입니다. 룰이 발전시킨 아르스(Ars)는 개념과 규칙을 결합하여 진리를 탐구하려는 방법이었습니다. 서로 다른 종교 사이의 논의를 통해 기독교의 진리를 설득하려는 목적이 그 기획에 깊이 들어 있습니다. 오늘의 자유로운 발상 도구와 비교할 때도 이 역사적 목적을 함께 기억해야 합니다.[2]

룰은 여러 차례 방법을 고쳤습니다. 이 글은 그중 1308년의 『아르스 브레비스』(Ars brevis, ‘간략한 기법’)를 중심으로 읽습니다. 특히 네 번째 도식의 세 원을 살펴봅니다. 원판이 어떻게 돌아가는지 확인한 뒤, 문자를 어떤 뜻으로 읽을지와 그 뜻에서 무엇을 주장할 수 있을지를 차례로 구별해 보겠습니다.[2][4]

B는 하나의 뜻만 갖지 않는다

이 시기의 도식은 B·C·D·E·F·G·H·I·K라는 아홉 문자를 사용합니다. J는 이 배열에 들어 있지 않습니다. 문자는 짧은 이름표처럼 여러 개념을 대신하며, 글 앞부분의 대응표가 그 뜻을 정합니다.[3]

흥미로운 점은 같은 문자에 여러 뜻이 배정된다는 것입니다. B는 기본 원리로 읽으면 선함, 관계의 원리로 읽으면 차이, 질문으로 읽으면 ‘…인가?’에 해당합니다. C와 D도 같은 방식으로 서로 다른 항목을 가리킵니다. 아래는 원문의 전체 대응표 가운데 이번 글에서 사용할 일부입니다.[3]

원문의 대응표에는 탐구 대상과 덕목, 악덕에 해당하는 뜻도 있습니다. 여기서는 네 번째 도식의 움직임을 읽기 위해 기본 원리를 먼저 붙여 봅니다. 아홉 문자의 기본 원리는 차례로 선함·위대함·지속·능력·지혜·의지·덕·진리·영광입니다. 이 용어들은 룰의 철학적 정의 안에서 쓰였으므로, 일상어의 뜻만으로 해석을 끝낼 수는 없습니다.[3]

같은 기호를 보았다고 곧 같은 문장을 읽은 것은 아닙니다. 어떤 뜻의 열을 선택했는지 확인해야 합니다. 지도에서 색의 의미를 범례로 확인하듯, 룰의 원판을 읽을 때는 문자와 개념의 대응표가 필요합니다.

한 칸을 돌리면 아홉 자리의 조합이 바뀐다

『아르스 브레비스』의 네 번째 도식에서 바깥 원은 고정되어 있고 안쪽 두 원은 움직입니다. 룰은 바깥의 B 아래에 가운데 원의 C를, 그 아래에 가장 작은 원의 D를 놓도록 설명합니다. 같은 방향에 놓인 문자를 바깥에서 안쪽으로 읽으면 BCD가 됩니다. 그다음 자리에는 CDE가 놓입니다.[4]

이제 가장 안쪽 원만 돌려 D가 있던 자리에 E를 놓습니다. 첫 조합은 BCE, 다음 자리의 조합은 CDF가 됩니다. 한 문자만 바꾸어 쓰는 것과 달리, 원판 위의 아홉 문자가 함께 움직이므로 같은 순간에 아홉 자리의 대응이 바뀝니다.[4]

위 장치에서 ‘안쪽 원판 · 다음 문자’를 한 번 누르면 원문의 BCD → BCE를 확인할 수 있습니다. 가운데 원판까지 한 번 움직이면 BDE가 됩니다. 두 원판을 바꾸는 순서가 달라도, 각각 같은 칸 수만큼 움직였다면 마지막 배치는 같습니다. 두 원판의 위치를 독립적으로 조절하기 때문입니다.

이 장치는 문자 배열과 상대적인 위치를 이해하는 학습용 모형입니다. 같은 문자가 한 자리에 겹치는 상태도 관찰할 수 있습니다. 화면에 나타나는 모든 배열을 룰의 논증에서 허용되는 별개의 결론으로 세어서는 안 됩니다. 원전의 해석과 논증에는 추가 조건이 있습니다.

원판을 돌린 다음, 무엇을 해야 할까?

조합을 얻었다면 문자를 뜻으로 풀어야 합니다. 원문의 두 문자 조합 BC를 예로 보겠습니다. 기본 원리로 읽으면 선함과 위대함이 만납니다. 룰은 이 조합에서 ‘선함은 위대하다’와 같은 문장을 만들고, 주어와 술어를 바꾸거나 질문을 덧붙이며 탐구를 이어갑니다.[4]

이때 문장에 물음표만 붙이는 것으로 일이 끝나지 않습니다. 『아르스 브레비스』는 각 원리의 정의와 질문의 규칙을 적용하고, 주어와 술어를 연결하는 매개를 찾아야 한다고 설명합니다. 원판의 움직임은 개념들을 만나게 하고, 그 만남을 어떻게 이해하고 논증할지는 방법의 다른 부분들과 함께 다룹니다.[4]

룰은 자신의 기법을 진리를 발견하고 논증하는 보편적인 방법으로 구상했습니다. 오늘의 독자는 그 역사적 주장을 이해하면서도, 채택한 원리와 논증이 설득력 있는지 별도로 평가할 수 있습니다. 특히 종교적·철학적 전제를 공유하는지에 따라 같은 설명을 받아들이는 방식이 달라질 수 있습니다.[2]

이 구별은 지금도 쓸모가 있습니다. 여러 개념을 그럴듯하게 이어 놓은 문장은 탐구의 후보가 될 수 있습니다. 그 문장이 사실인지, 개념 사이의 관계가 성립하는지, 근거가 충분한지는 다음의 검토를 요구합니다. 시각적 조작이 맡는 일과 판단이 맡는 일을 함께 적어 두면, 도구의 도움을 더 정확히 사용할 수 있습니다.

나만의 질문 바퀴를 만든다면

룰의 조합 장치에서 착안하여 오늘의 질문 도구를 하나 만들어 보겠습니다. 다음 예시는 연구소가 새로 구성한 활동이며, 룰의 원리나 신학을 그대로 적용한 것은 아닙니다. 세 묶음의 재료를 준비합니다. 탐구 대상은 학교도서관·온라인 수업·지역 교통, 살필 관점은 접근성·공정성·효율성, 질문 방식은 무엇·왜·어떻게입니다.

각 묶음에서 하나씩 고르면 3 × 3 × 3 = 27개의 조합이 생깁니다. ‘학교도서관·접근성·어떻게’를 골랐다면, ‘학교도서관의 접근성을 어떻게 높일 수 있을까?’라는 질문으로 다듬을 수 있습니다. 같은 대상에 공정성을 붙이면 누구에게 어떤 기회가 돌아가는지를 다시 묻게 됩니다.

조합을 골랐다면 모호한 말을 구체화합니다. 여기서 접근성은 도서관이 문을 여는 시간일까요, 이동이 불편한 학생의 이용 조건일까요, 자료를 검색하기 쉬운 정도일까요? 하나를 정한 뒤 이용자의 경험, 운영 시간, 실제 이용 기록 등 필요한 근거를 고릅니다.

그렇게 질문은 ‘방과 후에 남기 어려운 학생도 도서관 자료를 이용하려면 대출과 반납 시간을 어떻게 정해야 할까?’처럼 달라질 수 있습니다. 원판이나 선택표가 재료를 만나게 했다면, 구체적인 상황과 근거를 살피는 과정이 질문의 내용을 채웁니다.

27개를 전부 좋은 질문으로 만들려고 애쓸 필요는 없습니다. 같은 뜻으로 겹치는 질문은 묶고, 맥락에 맞지 않는 조합은 이유를 적어 제외하고, 확인할 만한 질문부터 남깁니다. 조합의 풍부함과 질문의 질을 함께 살피는 활동입니다.

원판의 움직임을 확인하는 세 가지 연습

이번 연습은 조작 전에 다음 상태를 예상해 보는 방식으로 해 보세요. 예상한 다음 장치에서 확인하고, 다르면 어느 원을 어떤 방향으로 읽었는지 되짚어 봅니다.

첫 번째에서는 가장 안쪽 원판을 반시계 방향으로 한 칸 돌립니다. 바깥 B와 가운데 C는 그대로이고, 안쪽 D의 자리에 E가 옵니다. 그림의 ‘한 칸’은 원을 아홉 등분한 40도입니다.

두 번째 자리의 조합은 CDF가 됩니다. 첫 번째 자리에서 D가 E로 바뀌는 동안, 다음 자리에서도 E가 F로 바뀌기 때문입니다. 같은 원판을 아홉 칸 돌리면 360도를 돌아 모든 문자가 처음 위치로 돌아옵니다. 위 장치의 ‘아홉 자리 펼쳐 보기’에서 각 자리의 조합을 비교할 수 있습니다.

세 번째의 조합 수는 선택 메뉴로 바꾸어도 27개입니다. 세 묶음에서 하나씩 독립적으로 고른다는 조건이 유지되기 때문입니다. 관점만 네 개가 되면 3 × 4 × 3 = 36개가 됩니다. 이 계산은 재료를 조합하는 방법의 수를 셉니다. 그 조합으로 만든 질문이 명확하고 의미 있는지는 별도로 읽어야 합니다.

생각을 움직이는 도구를 만들었다면 두 가지를 함께 확인해 보세요. 무엇을 바꾸었을 때 어떤 관계가 달라지는지, 그 관계를 하나의 주장이나 질문으로 읽으려면 무엇을 더 알아야 하는지입니다. 룰의 오래된 원판은 이 두 일을 한자리에서 살펴보게 합니다.