벤 다이어그램 · 두 전제를 겹쳐 놓으면 결론이 보인다

그림에서 무엇을 볼까요?

첫 단계에서 모든 A는 B라는 전제로 1번과 5번을 비운다. 둘째 단계에서 어떤 B도 C가 아니라는 전제로 6번과 7번을 더 비운다. A와 C의 공통 영역인 5번과 7번이 모두 비어 결론을 읽을 수 있다.

A와 B에 C를 더하면 각 조합은 다시 C에 속하는 경우와 속하지 않는 경우로 나뉩니다. 두 범주의 네 영역이 세 범주의 여덟 영역으로 늘어납니다. 원 셋 모두의 바깥도 하나의 영역입니다. 벤은 이 구분이 문자로 쓴 조합의 표와 서로 대응한다고 설명했습니다.

“모든 A는 B다. 어떤 B도 C가 아니다.” 이 두 전제로 “어떤 A도 C가 아니다”를 얻을 수 있을까요? 벤도 원전에서 이 형태의 삼단논법을 다룹니다. 아래에서는 문자를 A·B·C로 맞추고, 영역에 번호를 붙여 전제가 누적되는 과정을 나누어 그렸습니다.