논리학 기초

‘아직 모름’을 거짓으로 처리해도 될까?

참·거짓에 미정을 더하면 ‘그리고’와 ‘또는’은 어떻게 달라질까요? 다치논리의 한 체계를 정확히 제한해 살펴봅니다.

강한 클레이니 규칙: 참·미정의 그리고는 미정, 또는은 참. 거짓·미정의 그리고는 거짓, 또는은 미정. 미정·미정은 두 연결어 모두 미정이다.
출처: Marcos·Přenosil·Égré의 강한 클레이니 연산표에서 세 입력 조합을 선택해 LTCT가 한글 비교표로 재구성. 미정은 확률 수치가 아닙니다.
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그림에서 무엇을 볼까요?

강한 클레이니 규칙: 참·미정의 그리고는 미정, 또는은 참. 거짓·미정의 그리고는 거짓, 또는은 미정. 미정·미정은 두 연결어 모두 미정이다.

LTCT가 만든 시스템에서 ‘자격 확인’과 ‘서류 확인’은 각각 참·거짓·미정으로 저장됩니다. 접수 가능 조건은 두 항목이 모두 참인 것입니다. 자격이 참이고 서류가 미정이면 전체는 미정입니다. 반면 자격이 거짓이면 서류가 미정이어도 두 조건을 모두 만족한다는 문장은 거짓입니다.

다른 안내에 ‘온라인 참석 또는 현장 참석 중 하나가 확인되면 참여자로 집계한다’고 정해 봅시다. 온라인 참석이 참이면 현장 참석이 미정이어도 전체는 참입니다. 이는 미정 항목을 확인할 필요가 영원히 없다는 뜻이 아닙니다. 질문이 전체 참여 여부에서 현장 좌석 수로 바뀌면 그 미정 정보가 다시 중요해집니다.

함께 확인할 점

여기의 미정은 선택한 형식 체계의 세 번째 값입니다. 모든 일상적 무지나 실제 접수 행정이 이 진리값을 따라야 한다는 주장이 아닙니다.

미정을 숫자 0.5로 표기하는 체계가 있어도 곧바로 ‘참일 확률 50%’를 뜻하지 않습니다. 진리값과 확률은 구별해야 합니다.

생각해 볼 질문

자격은 미정, 서류는 거짓입니다. ‘자격과 서류가 모두 확인됐다’의 값은 무엇일까요?

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