논리의 기초와 역사

‘아직 모름’을 거짓으로 처리해도 될까?

참·거짓에 미정을 더하면 ‘그리고’와 ‘또는’은 어떻게 달라질까요? 다치논리의 한 체계를 정확히 제한해 살펴봅니다.

신청서의 확인란이 비어 있습니다. 서류를 내지 않았다는 뜻일까요, 담당자가 아직 확인하지 않았다는 뜻일까요? 빈 정보를 곧바로 부정으로 바꾸면 서로 다른 상황이 하나로 합쳐집니다. 정보를 처리하는 규칙을 정할 때는 ‘아니다’와 ‘판정하지 못했다’를 분리할 필요가 있습니다.

학술 자료의 내용

연구를 읽는 두 가지 질문

참과 거짓 밖의 값을 어떻게 다룰까요?

마르쿠스·프르제노실·에그레의 2026년 학술 해설은 여러 진리값을 허용하는 체계들을 비교합니다. 핵심은 값을 하나 더 붙이는 데 그치지 않고 부정·연언·선언의 계산 규칙과 타당성 기준까지 정하는 것입니다. 역사적 동기도 미래 사건, 정의되지 않은 계산, 의미상의 문제 등으로 다양합니다. [1]

이번 글은 강한 클레이니 표에 한정합니다

강한 클레이니 연산에서는 미정의 부정이 미정입니다. 거짓과 미정의 ‘그리고’는 거짓이고, 참과 미정의 ‘또는’은 참입니다. 이미 확인한 한쪽 값만으로 전체가 결정되는 경우가 있기 때문입니다. 다른 다치논리에는 다른 연산표가 있으므로 이것을 유일한 삼값 규칙으로 소개해서는 안 됩니다. [1]

그림으로 생각하기

두 확인 항목이 있는 가상의 접수표

LTCT가 만든 시스템에서 ‘자격 확인’과 ‘서류 확인’은 각각 참·거짓·미정으로 저장됩니다. 접수 가능 조건은 두 항목이 모두 참인 것입니다. 자격이 참이고 서류가 미정이면 전체는 미정입니다. 반면 자격이 거짓이면 서류가 미정이어도 두 조건을 모두 만족한다는 문장은 거짓입니다.

다른 안내에 ‘온라인 참석 또는 현장 참석 중 하나가 확인되면 참여자로 집계한다’고 정해 봅시다. 온라인 참석이 참이면 현장 참석이 미정이어도 전체는 참입니다. 이는 미정 항목을 확인할 필요가 영원히 없다는 뜻이 아닙니다. 질문이 전체 참여 여부에서 현장 좌석 수로 바뀌면 그 미정 정보가 다시 중요해집니다.

표에는 대표 입력 조합 세 개와 두 연결어의 결과를 실었습니다. 독자는 먼저 개별 항목의 상태를 읽고, 둘째로 연결어를 확인한 뒤, 마지막으로 전체 상태를 고르면 됩니다. ‘모름이 있으니 언제나 모름’이라는 빠른 규칙은 거짓과 미정의 연언에서 실패합니다. ‘미정은 일단 거짓’이라는 규칙도 참과 미정의 연언을 잘못 확정합니다.

강한 클레이니 규칙: 참·미정의 그리고는 미정, 또는은 참. 거짓·미정의 그리고는 거짓, 또는은 미정. 미정·미정은 두 연결어 모두 미정이다.
출처: Marcos·Přenosil·Égré의 강한 클레이니 연산표에서 세 입력 조합을 선택해 LTCT가 한글 비교표로 재구성. 미정은 확률 수치가 아닙니다. 그림 크게 보기 ↗

어디까지 말할 수 있을까요?

  • 여기의 미정은 선택한 형식 체계의 세 번째 값입니다. 모든 일상적 무지나 실제 접수 행정이 이 진리값을 따라야 한다는 주장이 아닙니다.
  • 미정을 숫자 0.5로 표기하는 체계가 있어도 곧바로 ‘참일 확률 50%’를 뜻하지 않습니다. 진리값과 확률은 구별해야 합니다.

원문에 근거한 한계와 LTCT의 적용 범위 검토입니다. [1]

배운 내용을 수업에 적용하기

교육 현장과 연결해 보면

수업 평가에서는 사용할 삼값 표를 제시문 안에 제공한 뒤, 표의 규칙을 새로운 상황에 적용하게 할 수 있습니다. 전문 용어를 외운 사람에게 유리한 시험보다 규칙을 읽고 일관되게 따르는지를 평가하는 문항이 됩니다.

조작형 활동에서는 빈칸을 거짓으로 자동 채우지 않고 미정으로 남기는 선택지를 마련할 수 있습니다. 마지막에는 확정된 결론과 추가 확인이 필요한 결론을 분리해 제출하도록 제안합니다.

한 번 더 생각하기

자격은 미정, 서류는 거짓입니다. ‘자격과 서류가 모두 확인됐다’의 값은 무엇일까요?

생각을 비교할 해설 펼치기

이번에 정한 강한 클레이니 규칙에서는 거짓입니다. 서류 조건 하나가 이미 거짓이어서 둘 다 참일 수 없습니다. 하지만 자격 자체가 거짓이라고 추론해서는 안 됩니다. 전체의 값과 개별 항목의 값을 혼동하지 않는 것이 핵심입니다.

원문과 출처 정보

한국어 제목은 이해를 돕기 위한 LTCT 번역입니다. 한글 제목 뒤 괄호에 원제를 함께 표기했습니다. 저자·학술지·원문 버전은 원문 서지정보를 기준으로 확인할 수 있습니다.

  1. 다치논리 (Many-Valued Logic)

    João Marcos, Adam Přenosil, Paul Egré (2026). The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Summer 2026 Edition.

    자료 성격
    전문가 집필 학술 백과 해설
    읽은 버전
    2026년 여름 보존판 · 이 저자들의 새 항목 최초 2026-01-17
    확인 범위
    서론과 제1절, 제2.2절의 강한 클레이니 연산표·제3값 해석·지정값 구분. 이전 저자 항목과 구별.
    원문 확인일
    영구 식별
    DOI 미기재 · 아래 보존판 주소로 안내

이 글은 한국어 해설이며 원문 전문 번역이 아닙니다. 도식과 활동의 제작·재구성 범위는 각 그림과 본문에 표시했습니다. 자료 선정과 출처 기준