결론이 맞아도 추론은 틀릴 수 있을까?
맞는 말을 했다는 사실과 그 말을 뒷받침했다는 사실은 다릅니다. 전제와 결론 사이에서 반례가 하는 일을 살펴봅니다.
그림에서 무엇을 볼까요?
야간 이용자 집합이 출입기록이 있는 사람 집합 안에 있다. 민서는 큰 집합 안이면서 야간 이용자 집합 밖에 있어 두 전제와 결론의 반례를 보여준다.
다음은 LTCT가 만든 예시입니다. ‘야간 열람실을 이용한 사람은 출입기록이 있다. 민서에게 출입기록이 있다. 따라서 민서는 야간 열람실을 이용했다.’ 두 전제를 받아들여도 결론은 보장되지 않습니다.
민서가 낮에만 이용해서 기록을 남긴 경우를 생각해 보세요. 야간 이용자에게 모두 기록이 있다는 규칙도 참이고, 민서의 기록도 있지만, 민서가 야간에 이용했다는 결론은 거짓입니다. 이 가능한 상황 하나가 추론의 빈틈을 보여줍니다. 민서가 실제로 야간 이용자였더라도 이 추론 형식의 빈틈은 그대로입니다.
함께 확인할 점
이 설명은 고전논리의 타당성을 이해하는 출발점입니다. 일상에서 개연성을 비교하는 추론이나 새로운 정보에 따라 판단을 고치는 추론을 모두 같은 기준으로 평가할 수는 없습니다.
반례를 아직 찾지 못했다는 사실 자체는 타당성의 증명이 아닙니다.
생각해 볼 질문
‘야간 이용자는 기록이 있다. 민서는 기록이 없다.’에서 민서는 야간 이용자가 아니라는 결론이 따라올까요?
서로 다른 논리가 둘 다 옳을 수 있을까?
가능하다는 말은 어디까지 보장할까?
서로 모순된 기록이 있으면 어떤 결론이든 따라올까?