평균이 같으면 모습도 같을까?

그림에서 무엇을 볼까요?

평균과 중앙값은 모두 30분이지만 점의 퍼짐과 범위가 서로 다른 세 모둠의 점그림

독서 모임의 운영자가 세 모둠의 하루 독서 시간을 비교합니다. 고른 모둠은 일곱 명 모두 30분입니다. 완만한 모둠은 10·20·25·30·35·40·50분, 양끝 모둠은 0·0·20·30·40·60·60분입니다. 세 모둠의 합은 모두 210분이므로 평균은 30분입니다. 크기순 네 번째 값인 중앙값도 모두 30분입니다. 대표값 두 개만 놓으면 세 모둠은 같은 것처럼 보입니다.

하지만 질문을 바꾸면 차이가 나타납니다. ‘대부분 비슷하게 읽었는가’라고 물으면 고른 모둠이 두드러집니다. ‘전혀 읽지 않은 사람과 한 시간 읽은 사람이 함께 있는가’라고 물으면 양끝 모둠만 해당합니다. 평균은 각 값의 합을 사람 수로 나눈 중심이고, 누가 그 중심에서 얼마나 멀리 떨어졌는지는 따로 보여 주지 않습니다.