논리학 기초

확률을 넣은 논리도 여전히 연역논리일 수 있을까?

확률논리는 ‘참/거짓’과 수치적 불확실성을 여러 방식으로 결합합니다. 귀납적 추측과 확률 제약에서의 연역적 함의를 구별해 봅니다.

그림에서 무엇을 볼까요?

사건 A와 B의 주변확률에서 교집합 확률의 허용 범위와 독립 가정의 값을 구분하는 도식

LTCT 예시입니다. P(A)=0.7, P(B)=0.6이라고 합시다. 두 사건이 독립이라는 전제가 없으므로 P(A∧B)=0.42라고 바로 계산할 수 없습니다.

확률 공리만 쓰면 교집합은 최소 0.3, 최대 0.6입니다. 최소값은 두 집합의 합 1.3에서 전체 1을 뺀 값이고, 최대값은 더 작은 주변확률을 넘을 수 없어서 0.6입니다.

확률논리는 여러 비동치 체계를 가리키므로 언어와 의미론을 밝히지 않은 일반화는 피해야 합니다.

백과 해설은 형식 이론의 종합이며 특정 학습자 집단의 추론을 측정한 실험이 아닙니다.

P(A)와 P(B)를 알아도 P(A∧B)가 하나로 정해지지 않는 이유는 무엇인가요?