반복 모형에서 “첫 선택이 틀림”과 “바꾸기 승리”가 시행마다 일치함을 보였다.

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생각그림 15 · 반복 모형에서 “첫 선택이 틀림”과 “바꾸기 승리”가 시행마다 일치함을 보였다.

표준 규칙으로 시행을 많이 반복하면 항상 바꾸기의 승률은 대체로 2/3 근처에 모인다. 예를 들어 자동차 위치와 첫 선택을 각각 균등하게 뽑고, 진행자는 가능한 염소 문을 열며, 참가자는 남은 문으로 바꾸도록 프로그램을 만들 수 있다. 매 시행에서 “첫 선택이 틀렸는가”와 “바꾸어 이겼는가”는 같은 참·거짓 값을 가진다. 모의실험의 빈도는 이 대응을 눈으로 확인하게 하지만, 2/3의 근거 자체는 세 경우 가운데 두 경우라는 정확한 분할에 있다. 유한한 실행 결과가 정확히 2/3일 필요도 없다.