진행자의 문 선택 편향은 전체 바꾸기 성공률과 특정 공개 뒤 조건부 확률에 다르게 작용한다.

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생각그림 13 · 진행자의 문 선택 편향은 전체 바꾸기 성공률과 특정 공개 뒤 조건부 확률에 다르게 작용한다.

진행자가 첫 선택이 맞았을 때 3번 문을 더 자주 여는 편향을 갖더라도, 자동차 위치가 처음부터 세 문에 균등하고 진행자가 언제나 염소를 열어 교환을 제안한다면 항상 바꾸기의 전체 성공률은 2/3다. 바꾸기의 성공 사건이 여전히 “첫 선택이 틀림”이기 때문이다. 그러나 1번을 고른 뒤 3번이 열렸다는 특정 관찰에서 2번 자동차의 조건부 확률은 그 편향에 따라 달라진다. 길의 분석처럼 이 값은 표준 조건 아래 1/2 이상이지만 언제나 정확히 2/3이라고 말하려면 반반 선택 규칙이 더 필요하다.