빈 집합과는 무엇이 다른가의 전제와 귀결을 기호·집합 관계로 정리했다.

그림에서 무엇을 볼까요?

생각그림 9 · 빈 집합과는 무엇이 다른가의 전제와 귀결을 기호·집합 관계로 정리했다.

“자기 자신의 원소가 아닌 동시에 자기 자신의 원소인 대상”처럼 처음부터 모순된 조건을 만족하는 대상은 없고, 그 조건으로 고른 결과는 빈 집합으로 다룰 수 있다. 러셀의 R은 그렇게 끝나지 않는다. 각 후보 x에는 x∉x라는 한 조건만 묻고, 제한 없는 이해 원리가 그 조건에 맞는 집합 R의 존재를 보장한다고 전제한다. 바로 그 R에 같은 조건을 적용하자 존재 전제와 원소 규칙이 충돌한다.