자기 원소라는 말은 곧바로 모순이 아니다의 전제와 귀결을 기호·집합 관계로 정리했다.

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생각그림 3 · 자기 원소라는 말은 곧바로 모순이 아니다의 전제와 귀결을 기호·집합 관계로 정리했다.

일상적인 유한 집합은 대개 자신을 원소로 갖지 않는다. {사과, 배}는 과일 두 개를 원소로 가지며 그 집합 자체는 원소가 아니다. 그러나 “자기 자신을 원소로 갖는다”는 문장만으로 논리적 모순이 완성되지는 않는다. 모순은 특정한 집합 R을 만들 수 있다고 전제하고, R의 원소 조건을 R 자신에게 적용할 때 생긴다. 그러므로 자기 적용은 점검할 신호이지 언제나 오류라는 판정은 아니다.