조건이면 곧 집합이 된다는 원리의 전제와 귀결을 기호·집합 관계로 정리했다.

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생각그림 4 · 조건이면 곧 집합이 된다는 원리의 전제와 귀결을 기호·집합 관계로 정리했다.

소박한 집합론에서는 어떤 명확한 조건 φ(x)를 제시하면 그 조건을 만족하는 모든 x의 집합 {x | φ(x)}를 만들 수 있다고 생각했다. 이를 제한 없는 이해 원리라고 부른다. “짝수인 자연수”처럼 익숙한 조건에서는 잘 작동하는 듯 보인다. 문제는 기존 집합의 일부를 골라내는 데 그치지 않고, 모든 대상을 가로질러 어떤 조건이든 곧 하나의 집합을 정한다고 허용하는 데 있다.