진릿값 공백, 모순 허용과 폭발 차단, 문맥 조정이라는 대표 해법의 선택지를 비교했다.

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생각그림 15 · 진릿값 공백, 모순 허용과 폭발 차단, 문맥 조정이라는 대표 해법의 선택지를 비교했다.

솔 크립키의 접근에서는 밑바닥 사실에서 진릿값을 얻는 문장들을 차례로 확정하고, L처럼 자기 순환만으로 서 있는 문장은 고정점에서 진릿값이 정해지지 않은 채 남을 수 있다. 다른 이론들은 L을 참이면서 거짓인 문장으로 받아들이되 모순이 모든 문장으로 번지는 폭발을 막는다. 또 어떤 이론은 문맥, 추론 규칙, 진리 술어의 적용 범위를 조정한다. 각 접근이 세운 제한을 겨냥해 ‘이 문장은 참이 아니다’와 같은 역설이 다시 만들어질 수 있다. 현대의 해법들은 진리·논리·표현력 가운데 무엇을 보존할지 서로 다른 선택을 한다.