제논의 문제 제기, 아리스토텔레스의 응답, 후대 수학의 엄밀한 설명

그림에서 무엇을 볼까요?

생각그림 14 · 제논의 문제 제기, 아리스토텔레스의 응답, 후대 수학의 엄밀한 설명. 질문을 다루는 방법이 어떻게 발전했는지 따라가 보자.

아리스토텔레스는 『자연학』에서 거리와 함께 시간도 나누어 보아야 한다고 응답했다. 끝없이 나눌 수 있다는 것과 끝없이 길다는 것을 구별한 것이다. 후대에는 무한합과 극한을 다루는 수학이 더 정교해졌고, 특히 19세기 해석학은 ‘계속 가까워진다’는 말을 엄밀한 기준으로 다루게 했다. 이처럼 무한을 설명하는 방법이 정교해지면서, 제논의 질문에 답하는 기준도 발전했다. 합이 유한하다고 말하는 데서 나아가, 왜 그런지와 어떤 조건에서 그런지를 설명하게 되었다.