시각적 논리

화성은 왜 원의 규칙에 얌전히 들어맞지 않았을까

코페르니쿠스는 지구도 행성처럼 태양 주위를 돈다고 보았지만 행성의 기본 운동은 여전히 원과 일정한 속도로 설명했습니다. 티코는 망원경 이전 시대에 매우 정밀한 위치 관측을 축적했고, 케플러는 그 자료로 화성의 궤도를 풀라는 과제를 받았습니다.

1576년 티코의 우라니보르 관측 시작, 1600년 케플러의 프라하 합류, 1601년 티코 사망 뒤 자료 계산, 1605년 무렵 타원 해법 도달, 1609년 신천문학 출판을 잇는 세로 연표
그림 1. 관측 축적과 계산, 출판을 구분한 자체 제작 연표입니다. ‘1605년 무렵’은 해법 도달 시점을 가리키며, 공개 출판은 1609년입니다.
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그림에서 무엇을 볼까요?

1576년 티코의 우라니보르 관측 시작, 1600년 케플러의 프라하 합류, 1601년 티코 사망 뒤 자료 계산, 1605년 무렵 타원 해법 도달, 1609년 신천문학 출판을 잇는 세로 연표

코페르니쿠스는 지구도 행성처럼 태양 주위를 돈다고 보았지만 행성의 기본 운동은 여전히 원과 일정한 속도로 설명했습니다. 티코는 망원경 이전 시대에 매우 정밀한 위치 관측을 축적했고, 케플러는 그 자료로 화성의 궤도를 풀라는 과제를 받았습니다.

화성은 좋은 시험 대상이었습니다. 지구에서 보이는 역행과 밝기 변화가 크고, 궤도가 지구보다 더 찌그러져 있어서 원 모형과의 차이가 비교적 선명하게 드러납니다. 하지만 관측 위치는 지구도 움직이는 상태에서 얻어지므로, 화성의 실제 경로를 찾으려면 지구의 운동과 화성의 운동을 함께 계산해야 했습니다.

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같은 관측점에서 원 궤도 모형의 예측 방향과 티코 관측 방향 사이에 8분각의 잔차가 있음을 보이고 8분각을 0.133도로 환산한 현대적 개념도8분각은 작지만, 신뢰한 관측보다 크게 남았다태양을 타원의 왼쪽 초점에 놓고 같은 시간 동안 근일점 부근에서는 긴 호, 원일점 부근에서는 짧은 호를 지나며 두 부채꼴 넓이가 같음을 표시한 현대적 도해태양을 한 초점에 둔 타원이 거리 변화를 한 곡선에 묶었다티코의 정밀 관측과 8분각 잔차, 반복 계산과 여러 위치의 일치가 원 전제 수정으로 이어지고 타원·등면적 모형 채택을 지지하지만 한 잔차만으로는 타원을 증명하지 못함을 보이는 논증도정밀한 자료, 반복 계산, 두 법칙은 어떻게 한 결론으로 모이는가
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