시각적 논리

8분각은 작지만, 신뢰한 관측보다 크게 남았다

각도 1도는 60분각으로 나뉩니다. 따라서 8분각은 8÷60도, 즉 약 0.133도입니다. NASA 용어집은 분각을 1도의 60분의 1로 정의합니다. 아래 도해의 벌어진 선은 실제 크기를 보기 쉽게 과장했으며, 수치는 따로 정확히 적었습니다.

같은 관측점에서 원 궤도 모형의 예측 방향과 티코 관측 방향 사이에 8분각의 잔차가 있음을 보이고 8분각을 0.133도로 환산한 현대적 개념도
그림 2. 8′의 뜻과 ‘잔차를 관측 신뢰도와 비교한다’는 판단을 분리해 그린 자체 제작 도해입니다. 각도 부채꼴은 가독성을 위해 크게 과장했습니다.
그림 크게 열기 ↗SVG 저장

그림에서 무엇을 볼까요?

같은 관측점에서 원 궤도 모형의 예측 방향과 티코 관측 방향 사이에 8분각의 잔차가 있음을 보이고 8분각을 0.133도로 환산한 현대적 개념도

각도 1도는 60분각으로 나뉩니다. 따라서 8분각은 8÷60도, 즉 약 0.133도입니다. NASA 용어집은 분각을 1도의 60분의 1로 정의합니다. 아래 도해의 벌어진 선은 실제 크기를 보기 쉽게 과장했으며, 수치는 따로 정확히 적었습니다.

케플러의 ‘대리 가설’은 화성의 황경 자료에는 잘 맞았지만 위도 관측까지 고려한 계산에서 8분각의 차이를 남겼습니다. 그는 티코의 관측을 그만큼 부정확하다고 넘길 수 없다고 판단했습니다. 스탠퍼드 철학백과는 이 대목을 관측 오차를 명시적으로 다룬 초기 사례로 설명합니다.

함께 볼 그림

1576년 티코의 우라니보르 관측 시작, 1600년 케플러의 프라하 합류, 1601년 티코 사망 뒤 자료 계산, 1605년 무렵 타원 해법 도달, 1609년 신천문학 출판을 잇는 세로 연표화성은 왜 원의 규칙에 얌전히 들어맞지 않았을까태양을 타원의 왼쪽 초점에 놓고 같은 시간 동안 근일점 부근에서는 긴 호, 원일점 부근에서는 짧은 호를 지나며 두 부채꼴 넓이가 같음을 표시한 현대적 도해태양을 한 초점에 둔 타원이 거리 변화를 한 곡선에 묶었다티코의 정밀 관측과 8분각 잔차, 반복 계산과 여러 위치의 일치가 원 전제 수정으로 이어지고 타원·등면적 모형 채택을 지지하지만 한 잔차만으로는 타원을 증명하지 못함을 보이는 논증도정밀한 자료, 반복 계산, 두 법칙은 어떻게 한 결론으로 모이는가
← 시각적 논리 그림 더 보기