논리적 사고

물에 뜬 얼음이 녹으면 컵이 넘칠까?

완전히 떠 있는 얼음은 자기 무게와 같은 무게의 물을 밀어냅니다. 녹기 전 밀어낸 물과 녹은 뒤 더해진 물을 비교합니다.

그림에서 무엇을 볼까요?

떠 있는 얼음 100g이 물 100g에 해당하는 부피를 밀어내고, 녹은 뒤 같은 질량의 물 100g이 되는 관계 그림입니다.

물에 뜬 물체에는 위로 미는 부력이 작용합니다. 얼음이 움직이지 않고 떠 있다면 얼음의 무게와 부력이 균형을 이룹니다. 이때 얼음이 밀어낸 물의 무게는 얼음의 무게와 같습니다.

100g의 얼음이 떠 있다면 녹기 전에도 100g의 물에 해당하는 부피를 밀어내고 있습니다. 얼음의 전체 부피가 아니라 물속에 잠긴 부분이 만든 배제 부피를 봐야 합니다.

순수한 물에서 얼음이 그릇이나 바닥에 닿지 않고 완전히 떠 있으며, 녹은 물이 흘러나가지 않는다고 가정합니다. 떠 있는 물체가 밀어낸 물의 질량은 물체 질량과 같고, 녹은 뒤 물의 질량도 같습니다.

떠 있는 얼음 100g, 육지에서 들어온 얼음 100g, 바닥에 걸친 얼음 100g을 구분해 물높이 판단에 필요한 조건을 적어 보세요.