한 제곱과 열 뿌리를 네 변에 나눈다

그림에서 무엇을 볼까요?

가운데 한 변 x인 정사각형과 네 변에 붙인 폭 2.5 길이 x의 직사각형 네 개, 비어 있는 네 모서리를 점선으로 나타낸 넓이 모형

한 변의 길이가 x인 정사각형의 넓이는 x²입니다. 10x는 폭 2.5, 길이 x인 직사각형 네 개로 나눌 수 있습니다. 네 조각의 넓이 합은 4×2.5x=10x입니다. 이를 가운데 정사각형의 네 변에 붙이면 전체 넓이는 39이지만 네 모서리가 비어 있습니다.

이 배치는 계산의 장식이 아닙니다. 식의 두 항을 서로 맞닿는 넓이 조각으로 바꾸어, 무엇이 부족한지 눈으로 찾게 합니다. x²와 10x의 합은 아직 완전한 큰 정사각형이 아니라는 사실이 네 빈 모서리로 드러납니다.