25를 더하면 한 변 x+5인 정사각형이 된다

그림에서 무엇을 볼까요?

가운데 x제곱과 네 개의 2.5x 직사각형, 네 개의 2.5제곱 모서리를 합쳐 한 변 x+5, 넓이 64인 큰 정사각형을 완성한 도해

각 빈 모서리는 한 변 2.5인 정사각형이므로 넓이는 6.25입니다. 네 개의 합은 25입니다. 왼쪽 넓이에 25를 더해 큰 정사각형을 완성하면, 등식의 균형을 지키기 위해 오른쪽 39에도 25를 더합니다.

완성된 큰 정사각형의 한 변은 2.5+x+2.5, 곧 x+5입니다. 넓이는 39+25=64이므로 (x+5)²=64입니다. 양의 길이를 다루는 이 맥락에서 한 변은 8이고, x=3입니다. 실제로 3²+10×3=9+30=39입니다.