기하 그림 없이 거듭제곱을 계산 대상으로 다룰 수 있을까?

그림에서 무엇을 볼까요?

약 1000년 알카라지의 대수 저술, 사라진 일부 저술, 약 1144년 알사마왈의 후대 보고, 1972년 라시드의 현대 연구를 구분한 세로 연표

알카라지는 10세기 후반에서 11세기 초 사이에 살았다고 전하며 바그다드에서 주요 수학 저술을 썼다. 생몰년과 출생지 표기는 자료마다 조금씩 다르므로 정확한 연대를 확정하지 않는다. 비교적 분명한 점은 『알파크리』를 비롯한 저술에서 미지수의 여러 거듭제곱과 그 역수를 계산 대상으로 조직했다는 사실이다.

앞선 대수학이 방정식 풀이를 기하 도형과 함께 설명한 경우가 많았다면 알카라지의 작업은 x, x², x³에 해당하는 양들을 더하고 빼고 곱하는 계산 규칙 쪽으로 무게를 옮겼다. 여기서 x 표기는 현대 독자를 위한 번역이며 당시 문헌이 오늘날의 지수 기호를 그대로 쓴 것은 아니다.