체중계는 질량 자체가 아니라 발을 미는 힘을 잽니다. 질량과 위아래 가속도를 바꾸며 수직항력과 kg 표시값을 비교합니다.
엘리베이터가 위로 출발하는 순간 몸의 물질량이 갑자기 늘어난 걸까요?
OpenStax는 체중계가 힘을 감지하고 지구의 중력가속도로 나누어 kg처럼 보정해 표시한다고 설명합니다. 가속이 없을 때 바닥이 미는 힘 N은 무게 mg와 같습니다.
따라서 표시된 kg는 물질량을 직접 세는 값이 아니라 힘을 익숙한 단위로 바꾼 값입니다.
위쪽을 양으로 두면 N-mg=ma이므로 N=m(g+a)입니다. 60kg 사람이 위로 2m/s² 가속하면 N=708N이고 표시값은 약 72.2kg입니다.
아래로 2m/s² 가속하면 N=468N, 표시값은 약 47.8kg입니다. 질량 60kg은 두 경우 모두 같습니다.
엘리베이터가 위로 움직여도 일정한 속도라면 가속도는 0이라 표시값은 평소와 같습니다. 위로 가면서 느려질 때는 가속도가 아래쪽일 수 있습니다.
활동은 일정한 g와 수직 운동만 다룹니다. 실제 체중계의 진동·보정·사람의 자세는 포함하지 않습니다.
위쪽을 양으로 두고 N=m(g+a), g=9.8m/s²로 계산한 교육용 모형입니다. 급가속 체험이나 안전 기준을 안내하는 도구가 아닙니다.
위쪽 가속에서는 N=m(g+a), 아래쪽 가속에서는 a가 음수가 되어 표시값이 작아집니다.
두 문제의 답을 모두 선택하면 해설을 볼 수 있습니다.
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원문을 참고해 설명·도표·문항·실험을 새로 작성했습니다. 별도 표시가 없는 사례와 수치는 학습을 위한 가상 예시입니다. 원문 번역이나 실제 모델의 성능 평가 자료가 아닙니다.
2026년 10월 11일 원문에서 알짜힘 F=ma, 지구 표면의 무게 W=mg, 체중계가 실제로는 힘을 재고 kg로 보정해 표시한다는 설명을 확인했습니다. 엘리베이터의 N=m(g+a) 계산은 위쪽을 양의 방향으로 둔 자유물체도에서 LTCT가 전개했습니다.
