같은 물끼리 열손실 없이 섞을 때 최종 온도는 질량가중평균입니다. 두 물의 양과 온도를 바꾸며 단순 평균이 맞는 범위를 확인합니다.
찬물 한 컵과 더운물 세 컵을 섞어도 두 온도의 한가운데가 될까요?
OpenStax의 Q=mcΔT에서 c가 같은 물끼리는 질량 m이 클수록 같은 온도 변화에 더 많은 열이 필요합니다.
그래서 두 온도의 단순 평균은 두 물의 질량이 같을 때만 성립합니다.
열손실이 없다면 더운물이 잃은 열과 찬물이 얻은 열이 같습니다. 같은 물의 비열은 양쪽에서 지워져 최종 온도는 (m₁T₁+m₂T₂)/(m₁+m₂)가 됩니다.
100g의 20도 물과 300g의 80도 물을 섞으면 (100×20+300×80)/400=65도입니다.
용기와 공기가 열을 주고받고, 물이 증발할 수 있어 실제 온도는 계산과 다를 수 있습니다. 서로 다른 물질을 섞으면 비열도 따로 넣어야 합니다.
이 활동은 에너지 보존과 가중평균의 관계를 읽는 단순 모형입니다.
같은 액체 물, 열손실 없음, 증발·상변화 없음, 용기의 열용량 무시를 가정합니다. 마실 물의 안전 온도를 판정하는 도구가 아닙니다.
같은 물끼리 섞는 단순 모형에서는 최종 온도가 질량가중평균이 됩니다.
두 문제의 답을 모두 선택하면 해설을 볼 수 있습니다.
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원문을 참고해 설명·도표·문항·실험을 새로 작성했습니다. 별도 표시가 없는 사례와 수치는 학습을 위한 가상 예시입니다. 원문 번역이나 실제 모델의 성능 평가 자료가 아닙니다.
2026년 10월 11일 원문에서 Q=mcΔT, 비열은 물질의 성질이고 같은 물질도 질량에 따라 열용량이 달라진다는 설명을 확인했습니다. 열손실이 없고 같은 물끼리 섞는 질량가중평균은 에너지 보존으로 전개했습니다.
