두 범주는 열 점수보다 적게 말한다
재단 작업실에서 치수 측정 훈련을 마친 열 명의 평가 점수가 42, 48, 49, 51, 52, 58, 62, 68, 72, 78점이라고 합시다. 합계는 580점이고 평균은 58점입니다. 이 수치는 절단의 효과를 살피려고 만든 자료이지 실제 훈련생의 성적이나 능력 측정이 아닙니다.
50점 이상을 통과로 정하면 51점부터 일곱 명이 통과해 통과율은 70%입니다. 49점과 51점은 2점 차이인데 서로 다른 범주가 됩니다. 반대로 42점과 49점은 7점 차이지만 둘 다 ‘미달’ 한 단어로 합쳐집니다. 두 범주는 누가 경계 위인지 알려 주지만 점수 사이 거리의 상당 부분을 지웁니다.
기준을 60점으로 옮기면 통과는 62·68·72·78점 네 명, 40%가 됩니다. 70점이면 72·78점 두 명, 20%입니다. 사람도 원점수도 그대로인데 절단점 선택만으로 요약 비율이 70%에서 20%까지 달라집니다. 어느 비율도 계산 오류는 아니지만 서로 다른 정책 질문의 답입니다.
Altman과 Royston은 연속 변수를 특히 중앙값에서 둘로 자르면 관계를 찾는 검정력이 줄고, 중앙값 이분화의 손실은 표본의 약 3분의 1을 버린 것과 맞먹을 수 있다고 설명합니다. 또한 경계의 양쪽에 있는 비슷한 관측을 매우 다르게, 같은 쪽의 서로 다른 관측을 같게 취급하는 문제를 지적합니다.
절단점은 분석 결과가 아니라 결정 규칙이다
합격 여부처럼 실제 행동이 문턱을 필요로 하는 경우는 있습니다. 안전 인증, 지원 자격, 치료 시작처럼 문턱을 넘었는지가 결정과 직접 연결되기도 합니다. 그렇더라도 그 문턱이 자연의 숨은 경계를 발견했다는 뜻은 아닙니다. 비용, 오류의 결과, 측정 오차와 기존 기준을 근거로 사전에 정한 결정 규칙일 수 있습니다.
자료를 본 뒤 가장 큰 집단 차이나 가장 작은 p값이 나오는 문턱을 골라 ‘최적 기준’이라고 부르면 선택 과정의 불확실성이 결과에서 빠집니다. 여러 절단점을 시험한 사실을 숨기면 우연한 차이를 확정된 발견처럼 보일 위험이 커집니다. 절단점이 연구 전에 정해졌는지, 외부 기준에서 왔는지, 몇 개를 시험했는지 기록해야 합니다.
관계가 직선이 아닐 수 있다는 걱정도 이분화의 이유가 되지는 않습니다. 연속값을 유지한 채 곡선, 변환, 구간별 기울기 같은 모형을 살펴볼 수 있습니다. 여러 범주가 두 범주보다 정보를 더 남길 때도 있지만, 범주 수와 경계가 늘면 해석과 비교의 조건도 명시해야 합니다.
Cochrane Handbook은 같은 결과가 어떤 연구에서는 평균으로, 다른 연구에서는 특정 절단점 이상 비율로 보고될 때 절단점이 임의적일 수 있고 이분화로 정보가 손실된다고 설명합니다. 가능한 경우 평균과 표준편차 같은 연속 결과, 사건 수 같은 이분 결과, 원자료 설명을 구분해 보존하는 까닭입니다.
결정에는 범주를, 설명에는 원값을 남긴다
보고서에는 ‘60점 이상 4명’만 쓰지 않고 열 점수의 분포, 평균 58점, 사전에 정한 60점 기준과 그 근거를 함께 남깁니다. 기준을 50·70점으로 바꾼 민감도 표를 제시하면 결론이 문턱에 얼마나 의존하는지도 보입니다. 점수의 신뢰도와 측정 오차가 크다면 58점과 62점의 범주 차이를 지나치게 확정적으로 읽지 않습니다.
주장이 성립하려면 점수가 수량적 간격을 의미하고, 절단점이 연구 목적과 독립적으로 정해지며, 결과를 만든 표본과 측정 과정이 비교 가능해야 합니다. 이 조건이 맞지 않으면 평균도 범주도 오해를 낳습니다. 반대로 정책이 실제로 이진 행동을 요구한다면 통과율은 중요한 결과지만, 원점수를 함께 보존해야 다음 분석과 경계 재검토가 가능합니다.
이 활동은 같은 값에 세 규칙을 적용한 산술 실행입니다. 실제 사람의 능력을 선형으로 측정한다고 가정하거나 50·60·70점 중 하나를 권장하지 않습니다. BMJ의 ‘3분의 1’ 설명도 모든 자료에서 정확히 같은 손실이 난다는 상수가 아니라, 중앙값 이분화가 검정력에 줄 수 있는 대표적 비용을 설명한 결과입니다.
다른 상황으로 옮겨 보세요. 혈압을 정상·고혈압, 만족도를 만족·불만족, 소득을 고소득·저소득으로 나눈 기사에서 무엇이 사라질까요? 원래 분포와 경계 근처 값, 절단점의 사전 근거, 다른 합리적 경계에서도 결론이 유지되는지를 요청해 보세요.