흰 말은 정말 말이 아닐까?

이름을 바로 쓰는 일은 말장난 이상의 문제였다

기원전 5세기 후반부터 3세기까지의 전국시대에는 여러 나라의 궁정과 학파에서 논변가들이 이름, 구별, 주장과 반박의 규칙을 시험했습니다. 후대 한대의 분류가 이들을 ‘명가(名家)’, 곧 이름의 학파로 묶었지만, 스탠퍼드 철학백과는 이것이 하나의 조직된 학파라기보다 서로 다른 논변가들을 묶은 후대의 분류에 가깝다고 설명합니다.[1]

공손룡은 대략 기원전 320년에서 250년 사이에 활동했고, 조나라 평원군의 식객으로 지냈다고 전해집니다. 『장자』와 『여씨춘추』 같은 후대 문헌에는 그의 논변을 둘러싼 일화가 남아 있지만, 일화가 곧 그의 실제 발언을 녹음한 기록은 아닙니다.[1]

당시 이름을 구별하는 일은 사물을 어떻게 나누고, 어떤 사람과 행동에 어떤 이름을 붙일지와 연결되었습니다. ‘같다’, ‘다르다’, ‘이것이다’라는 말의 기준이 흔들리면 논쟁뿐 아니라 판단과 명령도 흔들립니다. 「백마론」을 단순한 수수께끼로만 읽기 어려운 까닭입니다.[4][5]

열네 편의 이름과 다섯 편의 현전 대화를 구별한다

『한서』 「예문지」는 공손룡에게 돌린 글을 14편으로 기록하지만, 오늘 전하는 『공손룡자』는 늦게 붙은 서문과 다섯 편의 대화로 이루어져 있습니다. 스탠퍼드 철학백과는 문체와 개념을 근거로 현전 글 가운데 「백마론」과 「지물론」, 그리고 다른 한 편의 일부 정도만 선진시대 자료일 가능성이 높다는 견해를 소개합니다.[1]

그렇다고 「백마론」의 문장마다 한 사람의 완성된 이론이 그대로 보존되었다고 단정할 수는 없습니다. 저자, 편집 시기, 각 논변의 목적을 두고 합의가 없으며, 진지한 의미론 탐구와 청중을 놀라게 하는 궤변적 공연이 함께 작동했을 가능성도 논의됩니다.[1][4]

중국철학서전자화계획(Chinese Text Project)은 「백마론」의 한문 전사를 제공하지만 이번 검수에서는 해당 본문 페이지의 직접 열람이 접근 제한으로 막혔습니다. 검색 색인에 노출된 핵심 문구와 서지는 확인하되, 문장 해석과 역사적 설명은 직접 열어 본 스탠퍼드 철학백과와 케임브리지대학출판부 자료로 대조했습니다.[6][1][5]

‘말’이라는 요청은 넓고 ‘흰 말’이라는 요청은 좁다

「백마론」의 대표 논변은 요청을 바꾸어 봅니다. ‘말을 구한다’고 하면 갈색 말과 검은 말도 내어줄 수 있지만, ‘흰 말을 구한다’고 하면 그 둘은 내어줄 수 없습니다. 따라서 ‘말’과 ‘흰 말’이라는 이름이 고르는 범위는 같지 않다는 것입니다.[1]

그림 2에서 ‘말’ 요청에 맞는 후보는 흰 말·갈색 말·검은 말 세 가지입니다. ‘흰 말’ 요청에는 흰 말만 맞습니다. 흰 소는 색 조건은 만족하지만 종류 조건을 만족하지 못합니다. 표현 하나를 더 붙였을 때 후보가 줄어드는 모습을 눈으로 확인할 수 있습니다.

여기까지의 관찰은 타당합니다. ‘흰’이라는 조건을 더하면 허용 범위가 좁아집니다. 하지만 두 이름의 범위가 다르다는 사실은 흰 말이 말의 범위 밖에 있다는 뜻이 아닙니다. 좁은 범위는 넓은 범위 안에 포함될 수 있습니다.[2]

질문 1. ‘말’ 요청에 흰 말을 내어주어도 되는 사실은 무엇을 보여 줄까요? 해설: 흰 말 하나하나는 말의 범위에 들어간다는 것을 보여 줍니다. 반대로 아무 말이나 ‘흰 말’ 요청에 답이 되지는 않습니다. 대체 가능성은 한 방향으로만 성립합니다.

부분집합이라는 참과 동일하지 않다는 참은 함께 성립한다

오늘의 집합 언어로 말들의 집합을 H, 흰 말들의 집합을 W라고 두겠습니다. 모든 흰 말은 말이므로 W는 H의 부분집합입니다. 동시에 갈색 말과 검은 말처럼 H에는 있지만 W에는 없는 원소가 있으므로 W와 H는 같은 집합이 아닙니다.

따라서 W⊂H와 W≠H는 동시에 참입니다. ‘흰 말의 범위는 말의 범위와 동일하지 않다’는 문장은 참이지만, ‘흰 말은 말의 범위에 포함되지 않는다’는 문장은 거짓입니다. 스탠퍼드 철학백과의 묵가 논리 해설도 ‘이다’를 술어 귀속으로 읽으면 흰 말은 말이고, 두 종류의 동일성으로 읽으면 흰 말이라는 종류와 말이라는 종류는 동일하지 않다고 정리합니다.[3]

이 구별은 고대 원문에 집합 기호가 있었다는 뜻이 아닙니다. H, W, ⊂는 현대 독자가 문장의 관계를 검사하기 위해 붙인 표지입니다. 고대 중국어의 ‘是’와 오늘의 수학 기호가 정확히 일대일로 대응한다고 가정해서도 안 됩니다.[1][2]

‘같지 않다’에서 ‘속하지 않는다’로 넘어갈 때 의미가 바뀐다

대화의 힘은 참인 전제 두 개를 잡는 데서 나옵니다. 첫째, ‘말’과 ‘흰 말’은 같은 요청이 아닙니다. 둘째, 두 요청이 허용하는 후보의 범위도 같지 않습니다. 청중은 이 차이를 쉽게 인정합니다.[1]

문제는 결론의 ‘아니다’를 어떻게 읽느냐입니다. ‘흰 말이라는 종류는 말이라는 종류와 동일하지 않다’라면 결론은 참입니다. 그러나 ‘흰 말인 어떤 대상도 말이 아니다’라면 결론은 전제에서 따라오지 않습니다. 동일성 부정과 포함 부정 사이에서 관계가 바뀌었기 때문입니다.[3]

후기 묵가 문헌은 ‘같음’을 동일한 하나, 한 전체나 무리의 구성원, 같은 대상, 같은 종류처럼 여러 방식으로 나누었습니다. 이 구별을 공손룡의 직접 해답으로 소급할 수는 없지만, 초기 중국 논리 전통 안에서도 ‘같다’가 하나의 관계만 뜻하지 않는다는 점을 보여 줍니다.[2]

‘빨간 책’과 ‘책’으로 바꾸면 같은 논리가 보인다

활동 1. 도서관에서 ‘책 한 권을 가져오라’고 했을 때 빨간 표지 책도 답이 됩니다. ‘빨간 표지 책을 가져오라’고 했을 때 파란 표지 책은 답이 되지 않습니다. 두 요청의 범위는 같지 않지만, 빨간 표지 책은 여전히 책입니다. 말의 색을 표지 색으로 바꾸어도 포함관계는 그대로입니다.

활동 2. 우산 상자에 노란 우산 두 개와 검은 우산 세 개가 있다고 합시다. ‘우산’의 범위에는 다섯 개가, ‘노란 우산’의 범위에는 두 개가 들어갑니다. 두 범위는 동일하지 않지만 두 노란 우산 모두 우산입니다. 원소 수가 다르다는 사실만으로 포함을 부정할 수 없습니다.

질문 2. ‘흰 말 요청에는 갈색 말을 낼 수 없다’에서 ‘흰 말은 말이 아니다’가 바로 따라올까요? 해설: 따라오지 않습니다. 전자는 더 좁은 조건을 만족하지 못한 사례를 배제한다는 뜻입니다. 후자는 흰 말 사례가 더 넓은 종류에도 속하지 않는다는 뜻으로 읽힐 수 있어 관계가 달라집니다.

질문 3. W≠H와 W∩H=∅ 가운데 어느 것이 대화의 관찰에 맞을까요? 해설: W≠H가 맞습니다. 흰 말과 말의 범위는 같지 않지만 겹치지 않는 것이 아닙니다. 오히려 W의 모든 원소가 H에 들어가므로 W∩H=W입니다.

수수께끼는 이름이 관계를 숨기는 순간을 드러냈다

「백마론」은 일상 문장을 그대로 믿기보다 이름이 고르는 범위와 문장이 주장하는 관계를 따져 묻게 합니다. ‘이다’가 사례의 귀속인지, 두 이름의 동일성인지, 요청의 대체 가능성인지 나누면 말장난처럼 보이던 논변의 구조가 드러납니다.[1][3]

그러나 현대 집합론으로 모든 것을 해결했다고 말할 수는 없습니다. 스탠퍼드 철학백과는 고대 중국의 이름과 종류를 서양 철학의 보편자나 현대 집합과 곧바로 동일시하지 말아야 한다고 경고합니다. 우리의 도식은 한 가지 논리적 차이를 선명하게 하는 도구이지, 고대 의미론 전체의 번역본이 아닙니다.[1]

또한 공손룡이 참된 의미 이론을 세우려 했는지, 논변 기술을 과시하려 했는지, 두 목적이 함께 있었는지는 확정되지 않았습니다. 남는 성취는 의도를 단정하는 데 있지 않습니다. 같은 ‘아니다’가 동일성 부정과 귀속 부정을 오갈 때 결론이 어떻게 달라지는지 오늘의 독자가 검산할 수 있다는 데 있습니다.[1][4]