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같은 질문을 다시 하면 AI도 같은 답을 고를까?

후보 점수가 같아도 선택 규칙의 무작위성에 따라 실행 결과가 달라질 수 있습니다. 온도·시드·횟수를 바꿔 분포와 재현성을 확인합니다.

비판적으로 생각하는 힘은 어떻게 길러질까?

팀 판헬더는 비판적 사고를 자연스럽게 저절로 늘어나는 능력으로 보기보다, 이론 학습과 반복 연습, 피드백, 여러 맥락으로의 적용이 필요한 고차 기능으로 설명합니다. 논증지도는 그 연습을 돕는 도구 가운데 하나로 제시됩니다.

비판적 사고 가르치기: 인지과학이 주는 몇 가지 교훈 — Teaching Critical Thinking: Some Lessons from Cognitive Science

다각형을 촘촘히 그리면 원의 넓이를 증명할 수 있을까?

아르키메데스의 『원의 측정』은 원의 넓이가 반지름과 둘레를 두 변으로 하는 직각삼각형의 넓이와 같다고 증명합니다. 내접·외접 다각형이 원에 가까워진다는 눈대중을 넘어, 두 양 사이에 양의 차이가 있다고 가정할 때 더 촘촘한 다각형이 만드는 모순을 따라갑니다.

원 안에 문장을 넣으면 ‘아니다’를 계산할 수 있을까?

19세기 말 찰스 샌더스 퍼스는 문장을 괄호와 기호의 줄이 아니라 종이의 영역과 닫힌 선으로 배치했다. 빈 종이, 병치, 절단선, 이중 절단선이 어떻게 참·그리고·아니다·이중부정을 나타내는지 읽고, P와 ‘P이면 Q’에서 Q를 얻는 과정을 그림의 변형으로 검산한다.

신고 12건과 20건, 어느 쪽의 비율이 높을까?

가상의 두 체험관에서 접수된 신고 건수만 보면 A가 더 많습니다. 그러나 전체 이용 횟수까지 함께 놓고 같은 기준으로 바꾸면 B의 발생 비율이 더 높습니다. 건수와 비율이 서로 다른 질문에 답한다는 점을 그림으로 읽습니다.