논리의 기초와 역사

오목한 반구 하나로 시간과 절기를 함께 읽을 수 있을까?

1434년 공중 해시계 기록과 후대 현존 앙부일구를 구분하고, 그림자 끝점의 두 좌표가 시각과 절기를 어떻게 함께 나타내는지 검산합니다.

구멍 난 카드 묶음은 어떻게 복잡한 천의 무늬를 되풀이했을까?

격자 무늬의 한 행을 카드 한 장으로 옮기고, 구멍의 유무로 어떤 날실을 들어 올릴지 정하는 자카르 장치를 살펴봅니다. 카드의 순서와 반복이 무늬를 어떻게 바꾸는지 검산하고, 이 방식이 배비지의 해석기관에 준 영향과 두 기계의 차이를 구분합니다.

스위치의 연결을 식으로 바꾸면 회로를 더 간단히 만들 수 있을까?

클로드 섀넌은 전기가 흐르는 길을 0과 1의 기호로 옮겨, 같은 동작을 하는 여러 릴레이 회로를 식으로 비교했다. 직렬 연결은 두 조건이 모두 맞을 때, 병렬 연결은 어느 한 조건만 맞아도 닫히는 구조다. 세 입력 회로를 진리표로 검산하고, 식을 묶어 접점 수를 줄이는 과정과 실제 장치에서 따로 확인해야 할 조건을 살펴본다.

앞조건이 거짓이면 ‘만약 P라면 Q’는 왜 참으로 계산될까?

앞조건과 뒤조건의 네 조합을 바꾸어 물질조건문을 거짓으로 만드는 유일한 반례를 찾고, 진리표와 일상 조건문의 범위를 구분합니다.

forall x: Calgary, Chapter 10: Truth-functional connectives

부울은 논리를 0과 1의 계산으로 바꾸었을까?

조지 부울은 부류를 x·y·z로, 전체를 1로, 빈 부류를 0으로 나타내며 논리 추론을 계산하는 방법을 세웠다. 다만 그의 덧셈과 뺄셈, 0과 1은 오늘날의 불 대수나 컴퓨터 비트와 완전히 같지 않았다. 원전의 규칙을 직접 계산하고 두 체계의 닮음과 차이를 판별한다.