x는 참·거짓 값보다 먼저 ‘무엇을 고르는가’를 나타냈다

그림에서 무엇을 볼까요?

전체 부류 1 안에서 x와 y의 겹침 xy, x 바깥의 여집합 1-x, 아무 대상도 없는 0을 색 영역으로 구분한 도해

부울의 x, y, z는 논의하는 전체에서 특정 성질을 가진 대상만 골라내는 선택 기호였다. x를 ‘금속’, y를 ‘전기를 통함’으로 읽으면 xy는 두 선택을 차례로 적용한 결과, 곧 ‘전기를 통하는 금속’이다. 선택 순서를 바꾸어도 같은 부류가 남으므로 xy=yx가 성립한다.

1은 논의하는 전체 부류, 0은 아무 대상도 없는 빈 부류다. 따라서 1-x는 전체 가운데 x가 아닌 것들을 고른다. 이때 전체가 무엇인지 먼저 정하지 않으면 1-x의 범위도 정해지지 않는다. ‘금속이 아닌 것’이 실험실의 시료 전체인지, 세상의 모든 물체인지에 따라 결과가 달라진다.