70·21·15는 왜 서로 다른 역할을 맡을까?
후보를 차례대로 검사하는 방법은 이해하기 쉽습니다. 『손자산경』이 전하는 계산법은 다른 길을 택합니다. 세 나머지에 각각 70, 21, 15를 곱하고 그 결과를 합칩니다. 이 세 계수와 105씩 줄이는 절차는 대학 수학사 자료가 소개한 원전 내용에서 확인했습니다. 아래의 역할 분석은 그 계산을 설명하기 위해 새로 구성했습니다.
그림에서 무엇을 볼까요?
세 카드의 나머지 비교. 70은 3·5·7로 나누면 1·0·0, 21은 0·1·0, 15는 0·0·1. 나머지 1인 칸만 색과 테두리로 강조한다.
후보를 차례대로 검사하는 방법은 이해하기 쉽습니다. 『손자산경』이 전하는 계산법은 다른 길을 택합니다. 세 나머지에 각각 70, 21, 15를 곱하고 그 결과를 합칩니다. 이 세 계수와 105씩 줄이는 절차는 대학 수학사 자료가 소개한 원전 내용에서 확인했습니다. 아래의 역할 분석은 그 계산을 설명하기 위해 새로 구성했습니다.
70을 봅시다. 5로 나누면 14묶음, 7로 나누면 10묶음으로 정확히 끝납니다. 그런데 3으로 나누면 23묶음 뒤에 1이 남습니다. 따라서 어떤 수에 70을 더하면, 5와 7로 나눈 나머지는 유지되고 3으로 나눈 나머지만 한 칸 움직입니다. 70은 셋씩 묶는 조건을 조정하는 데 적합합니다.
저자의 전기보다 오래 전해진 계산
233을 만든 뒤 210을 빼도 단서가 남는다
23이 맞다는 것과 23만 맞다는 것은 다르다