먼저 풀다 실패하면 그다음 설명에서 더 배울까?

그림에서 무엇을 볼까요?

가상 점수 A[4,5,6]과 B[1,5,9]는 평균 5와 평균에서의 차이 합 0이 같지만 제곱 차이 합은 2와 32로 다름을 나타낸 표.

LTCT의 가상 활동에서는 두 모둠의 점수를 줍니다. A는 4, 5, 6이고 B는 1, 5, 9입니다. 둘 다 평균은 5이지만 흩어진 정도가 다릅니다. 학생에게 어느 모둠이 더 고른지 설명하고 이를 숫자로 나타낼 방법을 고르게 합니다. 이미 알고 있는 덧셈·평균을 사용하되 아직 표준적인 분산 공식을 가르치지 않았다고 가정합니다.

한 학생은 평균과의 차이를 그대로 더합니다. A의 차이 -1, 0, 1과 B의 차이 -4, 0, 4는 모두 합이 0입니다. 이 방법으로는 눈에 보이는 흩어짐 차이를 나타내지 못합니다. 다른 학생이 차이의 절댓값이나 제곱을 제안하면 각 방법이 상쇄 문제를 어떻게 다루는지 비교할 수 있습니다. 초기의 실패는 어느 정보가 사라지는지를 구체적으로 드러냅니다.