오탈자5장이 섞인 인쇄물, 20장 검사로 모두 놓칠 수 있을까?

그림에서 무엇을 볼까요?

100장 중 오탈자5장인 가상 묶음에서 한 장을 반복 검사하면 누락 확률95%, 서로 다른20장을 무작위로 검사하면 약31.93%입니다. 각 검사는 오탈자를 확실히 판별한다고 가정합니다.

인쇄물100장에 오탈자가 있는 장이5장 섞였다고 가정합시다. 눈으로 보면 오탈자를 반드시 찾아내는 검사이며, 어느 장이든 같은 가능성으로 뽑습니다. 여기서 묻는 것은 오탈자5장이 실제로 있다는 조건 아래 표본에 그 장들이 하나도 들어오지 않을 확률입니다.

한 장을 뽑아 스무 번 보는 경우와 서로 다른20장을 보는 경우는 조사 범위가 다릅니다. 같은 장을 다시 검사해도 새로운 장의 정보가 생기지는 않습니다. 반복 검사가 작은 인쇄 오류를 더 잘 발견하게 하는 실제 상황도 있지만, 이 모형은 검사가 처음부터 정확하다고 고정했으므로 그 효과까지 계산하지 않습니다.