‘이면’은 화살표가 아니라, 거짓이 되는 한 경우를 가둔다

그림에서 무엇을 볼까요?

P이면 Q를 바깥 절단선 안의 P와 안쪽 절단선 안의 Q로 그리고, P 참 Q 거짓일 때만 조건문이 거짓임을 네 경우로 검산한 도해

알파 그래프에는 교과서의 화살표 →가 기본 기호로 따로 필요하지 않습니다. P이면 Q라는 조건문은 ¬(P ∧ ¬Q)로 바꿔 그릴 수 있습니다. 바깥 절단선 안에 P를 놓고, 그 옆에 Q를 둘러싼 안쪽 절단선을 한 번 더 놓습니다.

안쪽부터 읽으면 안쪽 절단선은 ¬Q입니다. 이것이 P와 같은 바깥 절단선 영역에 있으므로 P ∧ ¬Q이고, 바깥 절단선이 그 전체를 부정해 ¬(P ∧ ¬Q)가 됩니다. 조건문이 거짓인 유일한 경우, 곧 P는 참인데 Q는 거짓인 경우를 금지한 셈입니다.