빈 종이도 기호다: 네 요소로 알파 그래프 읽기
첫 요소는 ‘주장판(sheet of assertion)’입니다. 아무 절단선에도 둘러싸이지 않은 바깥 영역은 지금 참이라고 주장하는 공간입니다. 그곳에 P를 적으면 P를 주장합니다. 빈 종이가 곧 거짓이라는 뜻이 아니라, 그 위에 적힌 그래프를 참으로 받아들이는 문맥이 먼저 주어집니다.
그림에서 무엇을 볼까요?
바깥 주장판의 P, 같은 영역의 P와 Q, 하나의 절단선 안 P, 두 겹 절단선 안 P를 각각 P, P 그리고 Q, P가 아님, 이중부정 P로 대응한 도해
첫 요소는 ‘주장판(sheet of assertion)’입니다. 아무 절단선에도 둘러싸이지 않은 바깥 영역은 지금 참이라고 주장하는 공간입니다. 그곳에 P를 적으면 P를 주장합니다. 빈 종이가 곧 거짓이라는 뜻이 아니라, 그 위에 적힌 그래프를 참으로 받아들이는 문맥이 먼저 주어집니다.
둘째, 같은 영역에 P와 Q를 나란히 두면 두 명제를 함께 주장합니다. 현대식으로는 P ∧ Q입니다. 글자 사이에 ‘그리고’를 쓰지 않아도 같은 공간에 놓인다는 관계가 접속사의 일을 합니다.
기호를 읽는 대신, 관계를 눈앞에서 바꿀 수 있을까?
‘이면’은 화살표가 아니라, 거짓이 되는 한 경우를 가둔다
P와 ‘P이면 Q’에서 Q까지, 세 번의 그림 변형