개별 믿음들과 “적어도 하나는 거짓”이라는 전체 수준 믿음을 기호로 나타냈다.
생각그림 3 · 개별 믿음들과 “적어도 하나는 거짓”이라는 전체 수준 믿음을 기호로 나타냈다.
그림에서 무엇을 볼까요?
생각그림 3 · 개별 믿음들과 “적어도 하나는 거짓”이라는 전체 수준 믿음을 기호로 나타냈다.
책에 담긴 주요 주장을 p₁, p₂, …, pₙ이라고 하자. 저자는 각각을 조사하고 검토했으므로 Bp₁, Bp₂, …, Bpₙ을 가진다. 여기서 Bp는 “저자가 p를 믿는다”는 뜻이다. 동시에 저자는 적어도 하나가 거짓이라고 믿으므로 B¬(p₁∧p₂∧…∧pₙ)을 가진다. 괄호 안의 긴 연언은 책의 모든 주장이 참이라는 명제다. 따라서 머리말의 믿음은 바로 그 긴 연언을 부정한다.
1961년 복권 논의와 1965년 서문 역설의 역사적 순서를 구분했다.
오류 가능성을 열어 두는 약한 주장과 실제 오류가 있다고 믿는 강한 머리말을 구분했다.
각 문장에 관한 근거와 원고 전체에 관한 오류 판단이 서로 다른 층위에서 생김을 보였다.