퇴행을 멈추는 여러 설명에서 전제, 규칙, 결론의 관계를 정리했다.

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생각그림 14 · 퇴행을 멈추는 여러 설명에서 전제, 규칙, 결론의 관계를 정리했다.

캐럴 이후 철학자들은 한 가지 해법에 합의하지 않았다. 어떤 견해는 기본 추론 규칙을 더 증명할 필요 없이 따를 수 있는 능력으로 보고, 다른 견해는 전제가 결론을 지지한다고 파악하는 합리적 태도를 강조한다. 또 형식 논리에서는 증명 체계를 구성할 때 허용할 규칙을 명시하고, 그 체계의 건전성은 별도의 메타 수준에서 연구한다. 공통된 교훈은 적용 규칙을 같은 논증의 전제로만 되돌려 보내는 설명은 퇴행을 멈추지 못한다는 점이다.