증명에서는 규칙을 적용해 한 줄을 얻는다에서 전제, 규칙, 결론의 관계를 정리했다.

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생각그림 11 · 증명에서는 규칙을 적용해 한 줄을 얻는다에서 전제, 규칙, 결론의 관계를 정리했다.

현대의 형식 증명은 전제와 추론 규칙을 표시 방식부터 나눈다. 첫 줄에 P, 둘째 줄에 P→Q가 있으면 셋째 줄 Q 옆에 “→ 제거, 1·2”라고 근거를 적는다. 이 표시는 또 하나의 전제가 아니라, 정해진 증명 체계에서 1번과 2번 줄에 규칙을 적용했다는 기록이다. 모든 규칙 사용을 다시 논증 내부의 전제로 증명하라고 요구하지 않기 때문에 세 줄에서 멈춘다. 멈춤은 생략이 아니라 어떤 규칙을 기본 절차로 삼는지 명시한 결과다.