화살은 순간과 구간의 자를, 경기장은 비교 기준의 자를 요구한다

그림에서 무엇을 볼까요?

생각그림 15 · 화살은 순간과 구간의 자를, 경기장은 비교 기준의 자를 요구한다. 서로 다른 칸을 섞지 않는 것이 핵심이다.

화살과 경기장은 서로 다른 도구를 건넨다. 화살은 위치를 재는 자 옆에 시간 변화의 자를 놓으라고 요구한다. 경기장은 거리와 속도를 적을 때 비교 대상을 함께 쓰라고 요구한다. ‘이 순간 어디에 있는가’와 ‘이 순간 얼마나 빠른가’, ‘A에 대한 속도’와 ‘C에 대한 속도’는 각각 다른 칸에 적어야 한다. 고전역학은 위치 함수와 순간속도, 기준에 따른 상대속도를 구별하여 운동을 기술한다. 동시에 실제 시공간이 연속적인지, 순간속도가 어떤 종류의 성질인지에 관한 철학적 논의는 남는다. 역설은 질문의 단위를 더 정확히 살피게 한다.