부분집합이라는 참과 동일하지 않다는 참은 함께 성립한다

그림에서 무엇을 볼까요?

큰 말 범위 안에 흰 말·갈색 말·검은 말이 있고 흰 말 범위는 그중 한 칸임을 보인 뒤 W는 H에 포함되지만 W와 H는 동일하지 않음을 비교한 도식

오늘의 집합 언어로 말들의 집합을 H, 흰 말들의 집합을 W라고 두겠습니다. 모든 흰 말은 말이므로 W는 H의 부분집합입니다. 동시에 갈색 말과 검은 말처럼 H에는 있지만 W에는 없는 원소가 있으므로 W와 H는 같은 집합이 아닙니다.

따라서 W⊂H와 W≠H는 동시에 참입니다. ‘흰 말의 범위는 말의 범위와 동일하지 않다’는 문장은 참이지만, ‘흰 말은 말의 범위에 포함되지 않는다’는 문장은 거짓입니다. 스탠퍼드 철학백과의 묵가 논리 해설도 ‘이다’를 술어 귀속으로 읽으면 흰 말은 말이고, 두 종류의 동일성으로 읽으면 흰 말이라는 종류와 말이라는 종류는 동일하지 않다고 정리합니다.