논리적 사고

거짓 발견률 5%는 ‘한 번이라도 틀릴 확률 5%’와 같을까?

Benjamini–Hochberg 절차는 발견들 가운데 거짓 발견의 기대 비율을 통제합니다. 적어도 하나의 오류를 막는 가족단위 오류율과 분모가 다릅니다.

그림에서 무엇을 볼까요?

정렬된 다섯 p값과 순위별 BH 문턱을 비교하고 FDR과 FWER의 서로 다른 분모를 표시한 표

q=0.05, m=5이고 정렬 p값이 0.004, 0.012, 0.028, 0.041, 0.20이라고 합시다. 순위 문턱은 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05입니다.

1·2·3번째는 문턱을 통과하고 4번째 0.041은 0.04보다 큽니다. 가장 큰 통과 순위는 3이므로 앞의 세 가설을 발견으로 둡니다. 각 p값을 0.05와 따로 비교한 결과와 다릅니다.

원 BH 보장은 독립성 등 가정 아래의 기대 오류율이며 임의 의존이나 사후 가설 선택에는 그대로 적용되지 않습니다.

FDR 통제가 개별 발견의 참일 확률이나 이번 한 목록의 실제 거짓 비율을 정확히 알려 주지는 않습니다.

FDR 5%로 통제했을 때 이번 발견 20개 중 정확히 1개가 거짓이라고 말할 수 있나요?