처음 점수가 낮은 집단이 더 올랐다면 교육 효과일까?

그림에서 무엇을 볼까요?

안정 점수 70, 독립 흔들림 ±10의 가상 모형. 첫 점수60인 집단의 두 번째 점수는 60 또는80이 각각50%로 기대 평균70이다.

LTCT의 가상 계산에서는 모든 대상의 안정된 점수가 70이고, 각 검사에 일시적 흔들림 -10 또는 +10이 같은 가능성으로 더해진다고 정합니다. 두 검사의 흔들림은 서로 독립입니다. 첫 검사에서 60을 받은 대상만 고르면 둘째 검사에서는 절반이 60, 절반이 80을 받을 것으로 기대되므로 평균은 70입니다. 아무 처치 없이도 선발 집단의 기대 평균이 10점 올라갑니다.

표는 첫 점수 60을 공유하는 두 가능한 경로를 보여 줍니다. 둘째 점수 60과 80은 각각 50%라는 가정에서 계산된 값입니다. 실제 학생의 능력·분포를 추정한 자료가 아닙니다. 현실에서 점수에는 여러 요인이 작용하고 독립·대칭 가정도 성립하지 않을 수 있으므로 이 숫자를 실제 보정량으로 사용해서는 안 됩니다.