아리스토텔레스의 중간항은 결론에서 왜 사라질까?
두 보편 전제가 공유하는 중간항이 작은 항과 큰 항을 잇는 방식을 읽고, 전제를 빼며 반례 모형이 생기는지 직접 셉니다.
그림에서 무엇을 볼까요?
학생 S가 독서모임 M 안에, 독서모임 M이 발표자 P 안에 놓이면 학생 S가 발표자 P 안에 포함되는 세 겹 관계 그림
아리스토텔레스의 범주 삼단논법은 두 전제와 하나의 결론으로 이루어집니다. ‘모든 학생 S는 독서모임원 M이다’와 ‘모든 독서모임원 M은 발표자 P다’를 함께 두면 M이 두 전제에 반복됩니다. 이 M이 중간항입니다.
첫 전제는 S를 M 안에 넣고, 둘째 전제는 M을 P 안에 넣습니다. 따라서 S는 P 안에도 들어갑니다. 결론 ‘모든 S는 P’에는 S와 P만 남고, 연결에 쓰인 M은 사라집니다. 중간항은 없어진 근거가 아니라 이미 두 관계를 이어 준 다리입니다.
함께 확인할 점
세 대상이 학생 S·독서모임원 M·발표자 P에 속하는 모든 유한 배치를 검사합니다. ‘모든 S는 M’과 ‘모든 M은 P’를 만족하는 배치 중 ‘모든 S는 P’를 깨는 배치가 있는지 셉니다. 고대의 표기법을 그대로 실행하는 도구가 아니라 현대 집합 의미론으로 관계를 검산하는 교육용 모형입니다.
생각해 볼 질문
‘모든 A는 B, 모든 B는 C, 따라서 모든 A는 C’인 일상 사례를 하나 만들고, 두 전제 중 하나를 빼면 생기는 반례를 적어 보세요.
중세 논리학자는 가정 하나를 끝까지 지킬 수 있었을까?
스토아학파는 ‘만약’으로 어떻게 결론을 이었을까?
개념도 생각그림