가로와 세로를 두 배로 늘리면 넓이도 두 배일까?
한 방향의 배율과 두 방향의 곱을 구분합니다. 도면의 가로·세로를 각각 늘렸을 때 필요한 재료 면적이 어떻게 달라지는지 확인합니다.
그림에서 무엇을 볼까요?
가로와 세로의 배율을 각각 적용하면 넓이 배율은 두 배율의 곱이 되는 관계 그림입니다.
직사각형 바닥의 가로가 3m, 세로가 2m라면 넓이는 3×2=6㎡입니다. 가로만 두 배면 넓이도 두 배지만, 가로와 세로를 모두 두 배로 늘리면 6m×4m=24㎡로 원래의 네 배가 됩니다.
길이의 배율을 넓이에 한 번만 적용하면 한 방향의 변화만 센 셈입니다.
함께 확인할 점
직사각형이고 재료 손실이 없다고 가정합니다. 원래 넓이 = 가로 × 세로, 새 넓이 = 가로 × 가로 배율 × 세로 × 세로 배율입니다.
생각해 볼 질문
같은 도형을 길이 2배로 키울 때 길이·둘레·넓이의 배율을 구분해 적어 보세요.
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